Tutkintovaatimukset tilastotieteen pääaineopiskelijalle 2012-2014

Tutkintovaatimukset tilastotieteessä

Tilastotieteen koulutusohjelman tutkintovaatimukset ovat matemaattis-luonnontieteelliselle ja valtiotieteelliselle tiedekunnalle rakenteeltaan yhteiset. Joitakin tiedekuntakohtaisia eroja esiintyy erityisesti maisteriopinnoissa, ja ne mainitaan erikseen tekstissä.

Tutkintovaatimuksissa on pyritty joustavuuteen, jotta kahden tiedekunnan pääaineopiskelijoiden sekä kaikkien sivuaineopiskelijoiden tarpeet voidaan huomioida mahdollisimman hyvin. Kursseja koskevat seuraavat yhteiset huomautukset. Kurssit perustuvat luentomateriaaliin tai luennoijan kanssa sovittavaan kirjallisuuteen. Pakolliset kurssit on osoitettu (P)-merkinnällä. Poikkeustapauksissa voidaan sopia korvaavuuksista (esim. opiskelijan vaihtaessa pääaineensa tilastotieteeksi). Monia kursseja voi suorittaa eri laajuisina, mutta saman kurssin eri osat tulee suorittaa saman lukuvuoden aikana kuin kurssi on pidetty, ellei opettaja ilmoita toisin. Opintokokonaisuuksiin ei voi sisällyttää oppiainekseltaan päällekkäisiä kursseja. Kurssi saatetaan luennoida englanniksi, vaikka kurssin kuvaus on alla suomeksi. Kurssien tarkemmat kuvaukset löytyvät kunkin kurssin verkkosivulta.

Luonnontieteiden kandidaatti / Valtiotieteiden kandidaatti

Tilastotieteen koulutusohjelmassa suoritetaan valtiotieteellisessä tiedekunnassa valtiotieteiden kandidaatin (VTK) tutkinto, matemaattis-luonnontieteellisessä tiedekunnassa luonnontieteiden kandidaatin (LuK) tutkinto.
Seuraavassa esitetään pääaineopintojen, sivuaineopintojen ja yleisopintojen vähimmäislaajuudet. Kandidaatin tutkinnon opintojen laajuuden pitää olla yhteensä vähintään 180 op, vaikka pääaineopintojen, sivuaineopintojen ja muiden opintojen vaadittujen vähimmäislaajuuksien summa jäisikin tämän alle.

Pääaineopinnot

57505 / 78015 TILASTOTIETEEN PERUSOPINNOT (25 op)

Perusopinnot ovat vähintään 25 op, joista pakollisia (P) opintoja 10 op. Perusopintoja voi suorittaa vaadittua vähimmäismäärää enemmän, mutta ylimääräiset perusopinnot eivät pienennä aineopintojen 55 op:n vaatimusta. Perusopintoihin voidaan sisällyttää myös aineopintojen kursseja.

78300 Minustako tilastotieteilijä? 5 op
Kurssi on orientoiva perehdyttämisjakso tilastotieteen uusille pääaineopiskelijoille. Sen aikana tarkastellaan käytännönläheisesti erilaisia tilastotieteilijän toimenkuvaan kuuluvia aiheita, tilastotieteen merkitystä yhteiskunnassa sekä tilastotieteen historiaa. Mitä tilastotieteilijä työssään tekee? Miten tilastoaineistoja kerätään? Miten tilastotiede liittyy kyselylomakkeisiin? Missä tilastollisia menetelmiä sovelletaan? Mitä hyvän tilastollisen kuvan piirtäminen edellyttää? Miten tilastollisia tunnuslukuja tulkitaan? Miten hahmotetaan, tiivistetään ja visualisoidaan tilastoaineistoihin kätkeytyvät tiedot erilaisten ilmiöiden vaihtelussa ja riippuvuuksissa? Mikä on tietojenkäsittelyn ja ohjelmistojen rooli tilastotieteessä? Mistä nämä asiat juontavat juurensa? Kuka kehitti, mitä ja milloin?

57045 Johdatus todennäköisyyslaskentaan 5 op (P)
Kurssilla esitellään todennäköisyyden ja satunnaismuuttujan käsitteet, tärkeimmät diskreetit ja jatkuvat jakaumat sekä niiden tunnusluvut. Kurssilla käsitellään myös kombinatoriikkaa sekä suurten lukujen lakia ja keskeistä raja-arvolausetta.

57046 Johdatus tilastolliseen päättelyyn, 5 op (P)
Tavoitteena kurssilla on tutustua tilastollisen päättelyn peruskäsitteisiin sekä niiden tulkintoihin. Aihetta lähestytään sekä frekventistisen päättelyn että bayesiläisen päättelyn näkökulmasta. Kurssi on tarkoitettu erityisesti tilastotieteen ja matematiikan pääaineopiskelijoille sekä kaikille niille, jotka aikovat jatkaa tilastotieteen opiskelua aineopintotasolle saakka.

57703 Data-analyysi R-ohjelmistolla, 5 op
Kurssilla perehdytään data-analyysin perusteisiin käyttäen avoimen lähdekoodin R-ohjelmistoa (http://www.r-project.org), joka on maailmanlaajuisesti merkittävä data-analyysin ja tilastollisen mallinnuksen työkalu. R on sekä matemaattisiin sovelluksiin suunnattu ohjelmointikieli että laajennettavissa oleva laskentaympäristö, jonka käyttöä erityissovelluksissa tukee suuri määrä näitä varten luotuja ohjelmakirjastoja. Kurssilla tarkastellaan erilaisia havaintoaineistoja sekä graafisesti että tilastollisten menetelmien avulla.

78116 Data-analyysi (osa 1), 5 op
78132 Data-analyysi (osa 2), 5 op
Kurssilla opiskellaan data-analyysin perusteet ja perehdytään jonkin tilastollisen tietojenkäsittelyjärjestelmän itsenäiseen käyttöön analysoimalla kyselyaineistoja ja muita yhteiskuntatieteellisiä aineistoja. Kurssi rakentuu kahdesta periodin pituisesta osasta. Osa 1 koostuu luennoista ja harjoituksista, ja se suoritetaan työraporteilla sekä itse- ja vertaisarvioinneilla. Osassa 2 tehdään ohjatusti harjoitustyö, jossa sovelletaan osassa 1 opittuja asioita uuteen aineistoon.

78135 Tilastotieteilijän SAS-työkalut, 2op
Tiiviskurssilla opetellaan mikroluokassa SAS-ohjelmiston perusominaisuuksia: Aineiston kuvailun ja analyysin perusteita, ohjelmointi data-kielellä ja makrokielellä, SAS/EG, SAS ja R yhteiskäyttö. Harjoittelua empiirisen datan avulla.

57517 / 78033 TILASTOTIETEEN AINEOPINNOT (55 op)

Aineopinnot ovat vähintään 55 op. Aineopintoihin voi sisällyttää myös syventävien opintojen kursseja (esim. maisteriopintojen eri linjojen kursseja).

Matemaattis-luonnontieteellisessä pakollisia aineopintosuorituksia on 32 op (Proseminaarista 1 op kirjataan tilastotieteen aineopintoihin ja 3 op äidinkielen opintoihin). Valtiotieteellisessä pakollisia aineopintosuorituksia on 35 op (Proseminaari kirjataan tilastotieteen aineopintoihin).

57705 Todennäköisyyslaskenta, 10 op (P)
Kurssilla opetellaan tilastollisen mallintamisen kannalta keskeisiä osia todennäköisyyslaskentaa, kuten esimerkiksi moniulotteisten jakaumien käsittelyä. Opittavia valmiuksia tarvitaan useilla myöhemmillä tilastotieteen kursseilla. Esitietona edellytetään perustietoja todennäköisyyslaskennasta (esim. kurssia Johdatus todennäköisyyslaskentaan).

57701 Tilastollinen päättely, 10 op (P)
Kurssilla esitetään uskottavuuspäättelyn perusteet, joita tarvitaan tilastotieteen erikoiskurssien opiskelua varten. Kurssi edellyttää Todennäköisyyslaskennan kurssin tiedot. Keskeisiä aiheita ovat suurimman uskottavuuden periaate, hypoteesien testaus ja luottamusvälien muodostus.

57714 / 78134 Lineaariset mallit, 5 op (P)
Kurssilla esitetään lineaaristen mallien perusteoria ja lineaaristen mallien rakentamisen pääperiaatteet. Kurssi on tarkoitus suorittaa heti Tilastollisen päättelyn kurssin jälkeen.

78172 Proseminaari, 1-4 op (P)
Proseminaarissa keskitytään tieteellisen kirjoittamisen opetteluun. Matemaattis-luonnontieteellisessä Proseminaarista kirjataan 1 op aineopinnoiksi ja 3 op äidinkielen opinnoiksi. Valtiotieteellisessä Proseminaari kirjataan 4 op:n laajuisena aineopinnoiksi. Proseminaari on tarkoitettu vain pääaineopiskelijoille. Edeltävät opinnot: Todennäköisyyslaskennan, Tilastollisen päättelyn ja Lineaaristen mallien kurssit.

78431 (valt.) / 57595 (ml) Kandidaatintutkielma, 6 op (P) (ja kypsyysnäyte, 0 op)
Kandidaatintutkielma kirjoitetaan Proseminaarin yhteydessä. Opiskelijan kypsyysnäytteen tarkastaa äidinkielen opettaja.

57753 Bayes-päättely, 5op
Perustiedot Bayes-lähestymistavan soveltamisesta tilastolliseen päättelyyn. Kurssi edellytetään esitietona useilla muilla kursseilla. Keskeistä sisältöä on posteriorin määräytyminen uskottavuusfunktiosta sekä priorijakaumasta. Posterioripäättelyä tarkastellaan sekä konjugaattiperheiden tapauksessa että yleisemmissä tilanteissa, joissa joudutaan soveltamaan laskennallisia menetelmiä.

Valinnaisia aineopintojen kursseja niin että aineopintojen minimilaajuus 55 op täyttyy:
Valinnaiset kurssit perehdyttävät opiskelijan hänen suuntautumistaan vastaavaan tilastotieteen erikoisalaan. Valinnaisia kursseja on suoritettava niin paljon, että kandidaatin tutkinnossa vaadittavien pääaineopintojen vähimmäismäärä täyttyy. Suositeltavia kursseja ovat aineopintojen Bayes-päättely sekä matematiikasta Stokastiset prosessit ja Todennäköisyysteoria. Sopimuksen mukaan voidaan suorittaa esimerkiksi kirjatentteinä myös muita kursseja. Valinnaisten kurssien mahdolliset harjoitustyöt voidaan laajentaa kandidaatintutkielmaksi. Aineopintojen erikoiskursseiksi soveltuvat esimerkiksi seuraavat syventävien opintojen kurssit:

57795 Biometry and bioinformatics I, 2-5 op
57796 Biometry and bioinformatics II, 5-10 op
57797 Biometry and bioinformatics III, 5-10 op
57733 Computational statistics, 8 op
78144 Ei-parametriset ja robustit menetelmät, 6-8 op
57748 Genetic analysis and molecular evolution, 4-6 op
78126 Lineaaristen mallien sovellukset, 6-8 op
57734 Modelling inheritance in pedigrees and populations, 6-10 op
78145 Monimuuttujamenetelmät, 6-8 op
78405 Otanta-aineiston analyysi, 6-8 op
78143 Otantamenetelmät, 6-8 op
57729 Phylogeny inference and data analysis, 4-6 op
78189 Pienalue-estimointi, 6-8op
78180 Regressioanalyysin jatkokurssi, 6-10 op
78137 Robustit regressiomenetelmät, 6-8 op
57710 Software-tools for statisticians, 5-10op
57734 Statistical genetics, 4-10op
57770 Stationaariset aikasarjat, 5-10 op
57755 Statistical methods in gene mapping, 6-10op
57739 Statistical methods in medicine and epidemiology, 6-10 op
78187 Survey-metodiikka, 8-10 op
78179 Luokitteluaineistojen analyysi, 5 op

Sivuaineopinnot

Sivuaineopintoja tulee suorittaa vähintään 55 op, jotka koostuvat matematiikan 30 op laajuisesta kokonaisuudesta (vaatimukset alla) sekä yhden tai useamman muun sivuaineen vähintään 25 op:n laajuisista opintokokonaisuuksista. Opiskelija voi myös suorittaa kaikki sivuaineopintonsa matematiikassa, jolloin on suoritettava matematiikan perus- ja aineopinnot (25op + 35op, ML-tiedekunta) tai 55op laajuinen matematiikan perusopintokokonaisuus (VT-tiedekunta).

Matematiikasta vaaditaan vähintään 30 op laajuinen sivuaineopintokokonaisuus, joka sisältää ainakin seuraavat pakolliset kurssit:
57016 Analyysi I, 10 op tai 78121 Matemaattisen analyysin kurssi, 10 op
57017 Analyysi II, 10 op tai 78122 Matemaattisen analyysin jatkokurssi, 10 op
57043 Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, 5 op
57047 Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II, 5 op.

Muista matematiikan kursseista erityisesti 57079 Matriisilaskennan sovellukset, 57433 Stokastiset prosessit, 57456 Stokastinen analyysi ja 57431 Todennäköisyysteoria ovat sopivia käytettäväksi sivuaineopinnoissa. Ne voi sisällyttää myös tilastotieteen pääaineopintoihin. Muita sivuaineita voi valita varsin vapaasti oman kiinnostuksen mukaan omasta tai muista tiedekunnista niiden asettamien opinto-oikeusrajoitusten puitteissa. Sopivia sivuaineita matematiikan ohella ovat esimerkiksi tietojenkäsittelytiede (ohjelmoinnin perusteet, tietokannat), biotieteet, taloustiede, kansanterveystiede, psykologia, sosiologia, väestötiede ja yhteiskuntapolitiikka.

78078 (valt) / 57550 (ml) Muut opinnot kandidaatin tutkinnossa

Pakolliset muut opinnot (17-19 op):
• Henkilökohtainen opintosuunnitelma kandidaatin tutkintoa varten, 1 op.
• Äidinkieli, 3 op. Matemaattis-luonnontieteellisessä suoritetaan Proseminaarilla; valtiotieteellisessä Äidinkielen kirjallisen käytön kurssilla.
• Toinen kotimainen kieli, 3-4 op. Laajuus on matemaattis-luonnontieteellisessä 3 op ja valtiotieteellisessä 4 op. Opetuksesta vastaa kielikeskus.
• Vieras kieli, 3-4 op. Laajuus on matemaattis-luonnontieteellisessä 4 op ja valtiotieteellisessä 3 op. Opetuksesta vastaa kielikeskus.
• Tieto- ja viestintätekniikan (TVT) opinnot, 5 op, joista 3 op muodostuu pakollisesta TVT-ajokortista. Laitoksen Latex-kurssi sopii erityisen luontevasti tähän; valtiotieteellisessä myös oman tiedekunnan tilasto-ohjelmistokurssit. Yliopiston tietotekniikkaosaston ja maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan tilasto-ohjelmistokurssit käyvät myös. Huom! Valtiotieteellisen tiedekunnan opiskelijan tulee pyytää kurssi kirjattavaksi TVT:n valinnaiseksi täydennyskurssiksi.
• Harjoittelu kandidaatin tutkinnossa, 1-3 op (työn soveltuvuuden ja vaativuuden mukaan).

Filosofian maisteri / Valtiotieteiden maisteri

Tilastotieteen koulutusohjelmassa suoritetaan valtiotieteellisessä tiedekunnassa valtiotieteiden maisterin (VTM) tutkinto, matemaattis-luonnontieteellisessä tiedekunnassa filosofian maisterin (FM) tutkinto. Maisterin tutkinnon edellytyksenä on soveltuva kandidaatin tutkinto. Maisterin tutkinnossa tilastotiede pääaineena valmistutaan erikoistuneena jollekin seuraavista linjoista:

57560 / 78080 Aikasarja-analyysin ja ekonometrian linja
57561 / 78081 Biometrian ja bioinformatiikan linja
57566 / 78083 Psykometriikan linja
57562 / 78082 Yhteiskuntatilastotieteen linja
57563 / 78084 Yleisen tilastotieteen linja
57564            Tilastollisen koneoppimisen linja

Maisterin tutkinnossa on suoritettava pääaineen syventävät opinnot, joiden vaatimukset esitetään alla. Pakollisia muita opintoja ovat henkilökohtainen opintosuunnitelma (1 op) ja harjoittelu maisterin tutkinnossa: matemaattis-luonnontieteellisessä tiedekunnassa väh. 1 op, valtiotieteellisessä väh. 5 op.

Maisterin tutkinnossa opintojen laajuuden tulee olla yhteensä vähintään 120 op. Tarvittaessa voi pääaineen syventävät opinnot suorittaa vähimmäisvaatimuksia laajempina tai täydentää kandidaatin tutkinnon sivuaineopintoja.

TILASTOTIETEEN SYVENTÄVÄT OPINNOT (85 op)

Pakolliset kurssit on merkitty P-kirjaimella.

57713 Tilastollisen päättelyn jatkokurssi, 5 op (P)
Kurssilla syvennetään ja laajennetaan aineopintojen tilastollista päättelyä ja sen teoriaa.

78185 Yleistetyt lineaariset mallit (osa 1), 5 op (P)
Kurssilla esitetään yleistettyjen lineaaristen mallien perusteoria ja sen erikoistapauksina erityyppisille vastemuuttujille soveltuvia malleja, kuten logistinen ja log-lineaarinen regressiomalli. Kurssi edellyttää Lineaaristen mallien kurssin tiedot. Kirjallisuus: McCullagh, P. and Nelder, J. A. (1989) Generalized Linear Models (Second edition). London: Chapman & Hall. Dobson, A. J. and Barnett, A. (2008) An Introduction to Generalized Linear Models (Third edition). London: Chapman & Hall, tai muu tentaattorin tai luennoijan osoittama materiaali.

78172 Tutkielmaseminaari, 2 op (P)
Osallistuminen seminaariin, esitelmien pito ja opponointi.

57620 / 784130 Pro gradu -tutkielma, 40 op ja kypsyysnäyte, 0 op (P)
Pro gradu -tutkielman laatiminen.

Valinnaisia syventäviä kursseja niin että syventävien opintojen minimilaajuus 85 op täyttyy.
Valinnaiset kurssit valitaan linjavalinnan mukaan. Erikoiskurssit perustuvat luentomateriaaliin tai luennoijan kanssa sovittavaan kirjallisuuteen.

57560 / 78080 Aikasarja-analyysin ja ekonometrian linja (Pentti Saikkonen, Pekka Pere)

Linjan ydin muodostuu kursseista Stationaariset, Moniulotteiset ja Epästationaariset aikasarjat. Vaihtoehtoisesti linjalla voi keskittyä ekonometriaan eli taloudellisten muuttujien yleiseen tilastotieteelliseen analyysiin. Keskeiset kurssit ovat tällöin Regressioanalyysin jatkokurssi ja Ekonometrian kurssi. Kaikkia mainittuja kursseja ei luennoida säännöllisesti. Muita kursseja luennoidaan ajoittain (esimerkiksi Epälineaarinen aikasarja-analyysi ja Epälineaarinen regressio). Bayes-päättely kurssi on suositeltava esitietovaatimus, samoin Todennäköisyysteoria ja Stokastiset prosessit.

57770 Stationaariset aikasarjat, 5-10 op
Aikasarja-analyysin peruskäsitteet, empiirisesti paljon käytetyn ARMA-mallin ominaisuudet, valinta, estimointi, testaus ja ennustaminen sekä ehdollisen heteroskedastisuuden mallintaminen kuuluvat opiskeltaviin asioihin. Edeltävät opinnot: Tilastollinen päättely ja Lineaariset mallit. Kurssi sopii kaikille tilastotieteen opiskelijoille linjavalinnasta riippumatta. Kirjallisuus: James Hamiltonin Time Series Analysis, luvut 1-5 ja 21 (aineopinnot 8 op) tai muu tentaattorin tai luennoijan osoittama materiaali. Kurssi voidaan täydentää harjoitustyöllä syventäviksi opinnoiksi (10 op).

57771 Moniulotteiset aikasarjat, 5-10 op
Aiheita ovat monen aikasarjan yhtäaikainen mallintaminen, asymptoottisen teorian soveltaminen ja empiirisesti suositut VAR-mallit. Edeltävät opinnot: Tilastollinen päättely, Lineaariset mallit ja perustiedot stationaarisista aikasarjoista. Kirjallisuus: James Hamiltonin Time Series Analysis, luvut 7-11 (syventävät opinnot; 10 op) tai muu tentaattorin tai luennoijan osoittama materiaali.

57772 Epästationaariset aikasarjat, 5-10 op
Monien aikasarjojen keskeinen piirre on trendimäisyys. Sen huomioiminen on mullistanut taloudellisten aikasarjojen analyysin teorian viime vuosikymmeninä. Kurssilla opiskellaan aikasarjaekonometrian nykyisen valtavirran tekniikoita. Edeltävät opinnot: Tilastollinen päättely, Lineaariset mallit, Stationaariset aikasarjat ja Moniulotteiset aikasarjat. Kirjallisuus: James Hamiltonin Time Series Analysis, luvut 15-20 (syventävät opinnot; 10 op) tai muu tentaattorin tai luennoijan osoittama materiaali.

78180 Regressioanalyysin jatkokurssi, 6-10 op
Kurssilla syvennetään lineaarisen regressiomallin tuntemusta. Kurssi sopii kaikille tilastotieteen opiskelijoille linjavalinnasta riippumatta. Edeltävät opinnot: Tilastollinen päättely ja Lineaariset mallit. Kirjallisuus: Russell Davidsonin ja James MacKinnonin Econometric Theory and Methods, luvut 1-6 (aineopinnot, 10 op) tai 1-7 (syventävät opinnot; 10 op) tai muu tentaattorin tai luennoijan osoittama materiaali. Kurssi voidaan täydentää vaihtoehtoisesti harjoitustyöllä syventäviksi opinnoiksi.

78173 Ekonometria, 10 op
Aiheena ovat sekä klassiset että modernit ekonometrian menetelmät. Edeltävät opinnot: Tilastollinen päättely, Lineaariset mallit ja Regressioanalyysin jatkokurssi. Kirjallisuus: Russell Davidsonin ja James MacKinnonin Econometric Theory and Methods, luvut 7 (mikäli ei aiemmin suoritettu), 8-12 ja 15 (syventävät opinnot; 10 op) tai muu tentaattorin tai luennoijan osoittama materiaali.

78179 Luokitteluaineistojen analyysi, 5 op

Kurssilla perehdytään binomi- ja multinomijakaumiin, frekvenssitaulukoiden analyysiin ja niihin liittyviin keskeisiin käsitteisiin sekä logistiseen regressioon. Kurssi sopii muidenkin linjojen tilastotieteen opiskelijoille. Kurssi voidaan täydentää harjoitustyöllä syventäväksi opintojaksoksi. Kirjallisuus: Alan Agresti (2007): An Introduction to Categorical Data Analysis, 2. laitos ja Alan Agresti (2013): Categorical Data Analysis, 3. laitos valituin osin.

57561 / 78081 Biometrian ja bioinformatiikan linja (Jukka Corander, Sirkka-Liisa Varvio )

Bio- ja lääketieteiden kvantitatiivinen data-analyysi ja tilastollinen menetelmäkehitys näiden sovellusalueiden tarpeisiin. Opetus on englanninkielistä, koska useimmat kurssit kuuluvat kansainvälisiin maisteriohjelmiin, Master's Degree Programme in Bayesian Statistics and Decision Analysis (EuroBayes) ja Master's Degree Programme in Bioinformatics (MBI). Opetusohjelmassa voi olla muitakin kuin alla mainittuja kursseja. Osa kursseista järjestetään vuosittain, osa keskimäärin joka toinen vuosi.

57795 Biometry and bioinformatics I, 2-5 op
57796 Biometry and bioinformatics II, 5-10 op
57797 Biometry and bioinformatics III, 5-10 op
57744 Bayesian theory with applications, 5 op
57733 Computational statistics, 8 op
57741 Event-history analysis, 6-8 op
57748 Genetic analysis and molecular evolution, 4-6 op
57743 Genome-wide association mapping, 4-6 op
57742 Hierarchical models, 6-8 op
57746 Longitudinal data-analysis, 6-10 op
57059 Markovian modelling and Bayesian learning, 5 op
57734 Modelling inheritance in pedigrees and populations, 4-6 op
57780 Molecular genetics reading group, 2op
57740 Nonparametric statistics, 6 op
57729 Phylogeny inference and data analysis, 4-10 op
57730 Sequence evolution from molecules to genomes, 4-6 op
57710 Software tools for statisticians, 5-10op
57734 Statistical genetics, 4-10op
57755 Statistical methods in gene mapping, 4-6 op
57739 Statistical methods in medicine and epidemiology, 6-10 op
57745 WinBUGS/OpenBUGS with applications, 5-10 op

57566 / 78083 Psykometriikan linja (Risto Lehtonen, Kimmo Vehkalahti)

Linjalla keskitytään käyttäytymistieteissä tarvittavien tilastollisten menetelmien opiskeluun. Suositeltavia valinnaisia erikoiskursseja on lueteltu alla. Soveltuvia erikoiskursseja ovat myös yhteiskuntatilastotieteen linjan kurssit Survey-metodiikka, Otantamenetelmät ja Otanta-aineiston analyysi.

78164 Mittaaminen ja mittausvirheiden tilastollinen hallinta, 6-8 op
Kurssilla perehdytään mittausvirheiden vaikutuksen arviointiin sekä tässä tarvittaviin tilastollisiin menetelmiin erityisesti yhteiskunta- ja käyttäytymistieteissä. Tarkasteltavia aiheita ovat mittaamisen tasot, niiden vaikutus analyysimenetelmiin, mittaamisen laadun arviointi (reliabiliteetti ja validiteetti), mittausmalli ja rakennevaliditeetti, mittauksen reliabiliteetin arvioiminen, mitta-asteikkojen laatiminen ja ennustevaliditeetti. Kirjallisuus: Duane Alwin: Margins of Error, a Study of Reliability in Survey Measurement; Wayne Fuller: Measurement Error Models; Kimmo Vehkalahti: Kyselytutkimuksen mittarit ja menetelmät (luku 4), tai muu tentaattorin tai luennoijan osoittama materiaali.

78145 Monimuuttujamenetelmät, 6-8 op
Kurssilla perehdytään sovelluspainotteisesti usean muuttujan data-analyysiin sekä aineistojen moniulotteiseen kuvailuun ja mallintamiseen erityisesti yhteiskunta- ja käyttäytymistieteissä. Tarkasteltavia menetelmiä ovat faktorianalyysi, erilaiset ryhmittelymenetelmät, erotteluanalyysi, moniulotteinen skaalaus sekä korrespondenssianalyysi. Kirjallisuus: Richard Johnson & Dean Wichern: Applied Multivariate Statistical Analysis; Brian Everitt: Multivariable Modeling and Multivariate Analysis for the Behavioral Sciences; Michael Greenacre: Biplots in Practice; Robert Cudeck & Robert MacCallum: Factor Analysis at 100, Historical Developments and Future; Kimmo Vehkalahti: Kyselytutkimuksen mittarit ja menetelmät (luvut 4, 6 ja 7); Seppo Mustonen: Tilastolliset monimuuttujamenetelmät, tai muu tentaattorin tai luennoijan osoittama materiaali.

78177 Rakenneyhtälömallit, 6-8 op
Kurssilla tarkastellaan useilla aloilla, mm. yhteiskunta- ja käyttäytymistieteissä, sovellettavia rakenneyhtälömalleja, jotka ovat yleistyksiä tavallisista faktori- ja regressioanalyyseista. Olennainen osa mallien rakentelua ja testausta on jonkin soveltuvan ohjelmiston (mm. Mplus, Amos, Lisrel, Calis) opettelu. Kenneth Bollen: Structural Equations with Latent Variables; Randall Schumacker & Richard Lomax: A Beginner's Guide to Structural Equation Modeling; Mikko Ketokivi: Tilastollinen päättely ja tieteellinen argumentointi, tai muu tentaattorin tai luennoijan osoittama materiaali.

78178 Monitasomallit, 6-8 op
Kurssilla tarkastellaan useilla aloilla, mm. yhteiskunta- ja käyttäytymistieteissä sekä organisaatiotutkimuksessa sovellettavia malleja, jotka on tarkoitettu hierarkkisesti rakentuneiden aineistojen analyysiin. Mallit ovat yleistyksiä tavallisista regressio- ja varianssianalyyseista ja niitä kutsutaan monitasomalleiksi, lineaarisiksi sekamalleiksi tai hierarkkisiksi malleiksi. Olennainen osa mallien rakentelua ja testausta on jonkin soveltuvan ohjelmiston (mm. Mplus, MLwiN, HLM, SAS/Mixed, Glimmix) opettelu. Kirjallisuus: Harvey Goldstein: Multilevel Statistical Models (3. tai 4. painos), Hox, J. J. (1995) Applied Multilevel Analysis. Amsterdam: TT-Publikaties, http://www.soziologie.uni-halle.de/langer/multilevel/books/hox95mla.pdf ja Snijders, T. and Bosker, R.(2002) Multilevel Analysis. An Introduction to Basic and Advanced Multilevel Modeling. London: Sage Publications, Ronald Heck & Scott Thomas: An Introduction to Multilevel Modeling Techniques, tai muu tentaattorin tai luennoijan osoittama materiaali.

78126 Lineaaristen mallien sovellukset, 6-8 op
Sovelluspainotteinen kurssi keskittyy regressioanalyysin käyttöön yhteiskunta- ja käyttäytymistieteellisessä tutkimuksessa. Tavoitteena on oppia analysoimaan käytännön tutkimusaineistoja, arvioimaan tilastollista mallia havaintoaineiston informaation tiivistäjänä sekä esittämään tutkimusongelmat ja tulokset selkeästi graafisia menetelmiä ja vastaavia tilastollisia esitystapoja käyttäen. Kirjallisuus: Sanford Weisberg: Applied Linear Regression; Dennis Cook & Sanford Weisberg: Applied Regression Including Computing and Graphics; Kimmo Vehkalahti: Kyselytutkimuksen mittarit ja menetelmät (luku 5), tai muu tentaattorin tai luennoijan osoittama materiaali.

78144 Ei-parametriset ja robustit menetelmät, 6-8 op
Kurssilla syvennytään merkkeihin ja järjestyslukuihin perustuviin tilastollisiin testeihin, estimaatteihin ja luottamusväleihin. Käsiteltäviä aiheita ovat mm. keskiarvotyyppiset menetelmät, mediaanityyppiset menetelmät, Hodges-Lehmann-tyyppiset menetelmät, robustisuus ja menetelmien ominaisuuksien tutkiminen tietokonesimulointien avulla. Kirjallisuus: Hettmansperger, T. P. (1984). Statistical Inference Based on Ranks. New York: Wiley. Huber, P. J. (1981). Robust Statistics. New York: Wiley, tai muu tentaattorin tai luennoijan osoittama materiaali.

57562 / 78082 Yhteiskuntatilastotieteen linja (Risto Lehtonen, Kimmo Vehkalahti)

Linjalla keskitytään yhteiskuntatutkimuksessa ja tilastoinnissa tarvittavien tilastollisten menetelmien opiskeluun. Linjan pakollisia opintoja ovat Survey-metodiikka ja Otantamenetelmät. Suositeltavia valinnaisia erikoiskursseja on lueteltu alla. Soveltuvia erikoiskursseja ovat myös biometrian linjan kurssit Hierarchical models, Event-history analysis ja Longitudinal data-analysis sekä aikasarja-analyysin ja ekonometrian linjan kurssit. Teoreettisemmin suuntautuneille sopivia kursseja ovat matematiikasta esimerkiksi todennäköisyysteorian, matriisilaskennan ja stokastisten prosessien kurssit.

78187 Survey-metodiikka, 8-10 op (P)
Kurssilla esitellään empiirisen kvantitatiivisen yhteiskuntatutkimuksen eli ns. surveyn keskeiset käsitteet, menetelmät ja suoritusvaiheet. Tarkasteltavia aiheita ovat tutkimusasetelmat, otannan perusteet, aineiston keruu ja lomakesuunnittelu, poikkileikkaus- ja pitkittäisaineistot, aineiston puhdistaminen (tilastollinen editointi, imputointi ja uudelleenpainotus), estimoinnin ja analyysin perusteet sekä aineiston jakelu ml. tilastolliset tietosuojamenetelmät. Kirjallisuus: Laaksonen, Seppo (2010) Surveymetodiikka. 214 sivua. Ventus Publishing ApS. Ilmainen nettikirja. http://bookboon.com/fi/student/statistics/surveymetodiikka. Leeuw, Edith, Hox, Joop and Dillman, Don (2008) International Handbook of Survey Methodology. 549 pages. Lawrence Erlbaum Associates. Taylor&Francis Group. New York, London, tai muu tentaattorin tai luennoijan osoittama materiaali.

78143 Otantamenetelmät, 6-8 op (P)
Kurssilla annetaan yleiskuva tilastollisista otantamenetelmistä ja niiden käytöstä eri tieteenalojen empiirisessä tutkimuksessa. Otannan perusmenetelmien lisäksi käsitellään otoskoon määrittelyn perusteita ja lisäinformaation käyttöä otannassa ja estimoinnissa sekä vastaavia tilastollisia ohjelmistoja. Kirjallisuus: Lehtonen, Risto and Pahkinen, Erkki (2004) Practical Methods for Design and Analysis of Complex Surveys. Second Edition. Chichester: Wiley (luvut 1-4), tai muu tentaattorin tai luennoijan osoittama materiaali. Verkkosovellus VLISS: http://mathstat.helsinki.fi/VLISS/.

78405 Otanta-aineiston analyysi, 6-8 op
Kurssilla perehdytään otanta-aineistojen tilastolliseen analyysiin erityisesti tilanteissa, joissa aineisto on kerätty jollakin mutkikkaalla otanta-asetelmalla. Keskiössä ovat menetelmät, joilla otanta-asetelman ominaispiirteitä (ositus, ryvästyminen, painokertoimet) voidaan ottaa huomioon tilastollisen analyysin yhteydessä. Pääpaino on ns. asetelmaperusteisissa (design-based) menetelmissä; lisäksi tarkastellaan suppeasti malliperusteisia menetelmiä (ml. sekamallit). Kirjallisuus: Lehtonen, Risto and Pahkinen, Erkki (2004) Practical Methods for Design and Analysis of Complex Surveys. Second Edition. Chichester: Wiley (luvut 5, 7-9), tai muu tentaattorin tai luennoijan osoittama materiaali. Verkkosovellus VLISS: http://mathstat.helsinki.fi/VLISS/.

78189 Pienalue-estimointi, 6-8 op
Kurssilla perehdytään perusjoukon osajoukkoja koskevan estimoinnin (small area estimation, SAE) teoriaan, malleihin, laskentamenetelmiin ja sovelluksiin. Asetelmaperusteisten malliavusteisten menetelmien (yleistetyt regressioestimaattorit ja kalibrointimenetelmät) ohella tarkastellaan malliperusteisia menetelmiä (synteettiset, EBLUP- ja EBP-estimaattorit) sekä estimointiin soveltuvia tilastollisia ohjelmistoja. Sovellukset ovat pääasiassa yhteiskuntatieteellisiltä ja terveystieteellisiltä aloilta. Kirjallisuus: Rao, J.N.K. (2003) Small Area Estimation. New York: Wiley, Lehtonen, Risto and Pahkinen, Erkki (2004) Practical Methods for Design and Analysis of Complex Surveys. Second Edition. Chichester: Wiley (luku 6), Lehtonen, Risto and Veijanen, Ari (2009) Design-based methods of estimation for domains and small areas. In: C. R. Rao and D. Pfeffermann (eds.), Handbook of Statistics, vol. 29B. Sample Surveys: Theory, Methods and Inference. Elsevier, tai muu tentaattorin tai luennoijan osoittama materiaali.

78126 Lineaaristen mallien sovellukset, 6-8 op
Sovelluspainotteinen kurssi keskittyy regressioanalyysin käyttöön yhteiskunta- ja käyttäytymistieteellisessä tutkimuksessa. Tavoitteena on oppia analysoimaan käytännön tutkimusaineistoja, arvioimaan tilastollista mallia havaintoaineiston informaation tiivistäjänä sekä esittämään tutkimusongelmat ja tulokset selkeästi graafisia menetelmiä ja vastaavia tilastollisia esitystapoja käyttäen. Kirjallisuus: Sanford Weisberg: Applied Linear Regression; Dennis Cook & Sanford Weisberg: Applied Regression Including Computing and Graphics; Kimmo Vehkalahti: Kyselytutkimuksen mittarit ja menetelmät (luku 5), tai muu tentaattorin tai luennoijan osoittama materiaali.

78144 Ei-parametriset ja robustit menetelmät, 6-8 op
Kurssilla syvennytään merkkeihin ja järjestyslukuihin perustuviin tilastollisiin testeihin, estimaatteihin ja luottamusväleihin. Käsiteltäviä aiheita ovat mm. keskiarvotyyppiset menetelmät, mediaanityyppiset menetelmät, Hodges-Lehmann-tyyppiset menetelmät, robustisuus ja menetelmien ominaisuuksien tutkiminen tietokonesimulointien avulla. Kirjallisuus: Hettmansperger, T. P. (1984). Statistical Inference Based on Ranks. New York: Wiley. Huber, P. J. (1981). Robust Statistics. New York: Wiley, tai muu tentaattorin tai luennoijan osoittama materiaali.

78137 Robustit regressiomenetelmät, 6-8 op
Kurssilla perehdytään erilaisiin robusteihin regressiomalleihin. Robustin regressioanalyysin pääasiallisena tarkoituksena on sovittaa havaintoaineistoon malli, joka ei ole herkkä poikkeaville havainnoille. Yleisesti käytössä olevassa lineaarisessa regressioanalyysissä mallin parametrit estimoidaan pienimmän neliösumman menetelmän avulla. Yksikin poikkeava havainto saattaa vaikuttaa merkittävästi pienimmän neliösumman menetelmällä saataviin estimaatteihin ja tuloksena saatava malli ei tällöin edusta suurinta osaa havaintoaineistosta. Rousseeuw, P. J. and Leroy, A. M. (1987). Robust Regression & Outlier Detection. New York: Wiley. Huber, P. J. (1981). Robust Statistics. New York: Wiley, tai muu tentaattorin tai luennoijan osoittama materiaali.

78145 Monimuuttujamenetelmät, 6-8 op
Kurssilla perehdytään sovelluspainotteisesti usean muuttujan data-analyysiin sekä aineistojen moniulotteiseen kuvailuun ja mallintamiseen erityisesti yhteiskunta- ja käyttäytymistieteissä. Tarkasteltavia menetelmiä ovat faktorianalyysi, erilaiset ryhmittelymenetelmät, erotteluanalyysi, moniulotteinen skaalaus sekä korrespondenssianalyysi. Kirjallisuus: Richard Johnson & Dean Wichern: Applied Multivariate Statistical Analysis; Brian Everitt: Multivariable Modeling and Multivariate Analysis for the Behavioral Sciences; Michael Greenacre: Biplots in Practice; Robert Cudeck & Robert MacCallum: Factor Analysis at 100, Historical Developments and Future; Kimmo Vehkalahti: Kyselytutkimuksen mittarit ja menetelmät (luvut 4, 6 ja 7); Seppo Mustonen: Tilastolliset monimuuttujamenetelmät, tai muu tentaattorin tai luennoijan osoittama materiaali.

78177 Rakenneyhtälömallit, 6-8 op
Kurssilla tarkastellaan useilla aloilla, mm. yhteiskunta- ja käyttäytymistieteissä, sovellettavia rakenneyhtälömalleja, jotka ovat yleistyksiä tavallisista faktori- ja regressioanalyyseista. Olennainen osa mallien rakentelua ja testausta on jonkin soveltuvan ohjelmiston (mm. Mplus, Amos, Lisrel, Calis) opettelu. Kenneth Bollen: Structural Equations with Latent Variables; Randall Schumacker & Richard Lomax: A Beginner's Guide to Structural Equation Modeling; Mikko Ketokivi: Tilastollinen päättely ja tieteellinen argumentointi, tai muu tentaattorin tai luennoijan osoittama materiaali.

78178 Monitasomallit, 6-8 op
Kurssilla tarkastellaan useilla aloilla, mm. yhteiskunta- ja käyttäytymistieteissä sekä organisaatiotutkimuksessa sovellettavia malleja, jotka on tarkoitettu hierarkkisesti rakentuneiden aineistojen analyysiin. Mallit ovat yleistyksiä tavallisista regressio- ja varianssianalyyseista ja niitä kutsutaan monitasomalleiksi, lineaarisiksi sekamalleiksi tai hierarkkisiksi malleiksi. Olennainen osa mallien rakentelua ja testausta on jonkin soveltuvan ohjelmiston (mm. Mplus, MLwiN, HLM, SAS/Mixed, Glimmix) opettelu. Kirjallisuus: Harvey Goldstein: Multilevel Statistical Models (3. tai 4. painos), Hox, J. J. (1995) Applied Multilevel Analysis. Amsterdam: TT-Publikaties, http://www.soziologie.uni-halle.de/langer/multilevel/books/hox95mla.pdf ja Snijders, T. and Bosker, R.(2002) Multilevel Analysis. An Introduction to Basic and Advanced Multilevel Modeling. London: Sage Publications, Ronald Heck & Scott Thomas: An Introduction to Multilevel Modeling Techniques, tai muu tentaattorin tai luennoijan osoittama materiaali.

57563 / 78084 Yleinen tilastotiede (Jukka Corander, Risto Lehtonen, Pentti Saikkonen)

Tilastotieteen yleisellä linjalla painotetaan keskeisiä teoreettisia ja laskennallisia valmiuksia ilmiöiden stokastiseen mallinnukseen eri sovellusalueilla. Valinnaiset kurssit voivat koostua erikoistumislinjojen kurssien lisäksi esimerkiksi soveltuvista matematiikan, tietojenkäsittelytieteen ja fysiikan kursseista. Kurssien soveltuvuudesta on syytä neuvotella etukäteen tilastotieteen opettajien kanssa. Bayes-päättely kurssi on suositeltava esitietovaatimus, samoin Todennäköisyysteoria ja Stokastiset prosessit.

57564 Tilastollisen koneoppimisen linja (Jukka Corander, Aapo Hyvärinen)

Linjalle voidaan erikoistua myös soveltavassa matematiikassa. Vaadittavat aineopinnot noudattavat joko soveltavan matematiikan tai tilastotieteen tutkintovaatimuksia. Suositeltavia kursseja ovat tietojenkäsittelytieteen kurssit, erityisesti Introduction to Machine Learning. Tilastollisella koneoppimisella viitataan yleisesti todennäköisyysmalleihin nojaaviin tietokonealgoritmeihin jotka kykenevät oppimaan tarkastellulle ilmiölle tyypillisiä piirteitä opetusaineistosta ja suorittamaan tämän perusteella esimerkiksi luokittelu- ja ennustetehtäviä uusille havaintoaineistoille. Usein keskeistä näiden menetelmien toimivuuden kannalta on niiden kyky suodattaa pois opetusaineistossa mahdollisesti olevaa epäolennaista satunnaisvaihtelua ja löytää piirteitä jotka yleistyvät opetusaineiston ulkopuolisiin havaintoihin.

582638 Unsupervised Machine Learning, 4-6 op
57733 Computational statistics, 8 op
57744 Bayesian theory with applications, 5 op

Jatkotutkinnot tilastotieteessä

Jatkotutkintona voi valtiotieteellisessä tiedekunnassa suorittaa valtiotieteiden lisensiaatin (VTL) tai valtiotieteiden tohtorin (VTT) tutkinnon pääaineena tilastotiede, ja matemaattis-luonnontieteellisessä tiedekunnassa filosofian lisensiaatin (FL) tai filosofian tohtorin (FT) tutkinnon pääaineena tilastotiede.
Jatko-opintojen edellytyksenä on soveltuva ylempi korkeakoulututkinto.

Lisensiaatin tutkinto

Lisensiaatin tutkinnon suorittamiseksi on
1) suoritettava laitoksen hyväksymässä opintosuunnitelmassa määrätyt tiedekuntakohtaiset vähintään 60 op:n laajuiset jatko-opinnot, jotka koostuvat vähintään 50 op:n tieteenalan opinnoista sekä vähintään 10 op:n yleisistä jatko-opinnoista (näihin tulee sisältyä tieteenfilosofian, tutkimusetiikan ja yleiseen asiantuntijuuteen valmentavia opintoja sekä kansainvälistä tieteellistä toimintaa); sekä
2) laadittava lisensiaatintutkimus, jonka tiedekunta hyväksyy.

Tohtorin tutkinto

Tohtorin tutkinnon suorittamiseksi on 1) suoritettava lisensiaatin tutkinto pääaineena tilastotiede, tai edellä esitetty lisensiaatin tutkinnon vaatimusten kohta 1, sekä 2) laadittava ja julkaistava väitöskirja, jonka tiedekunta julkisen tarkastuksen jälkeen hyväksyy.