Topologia II (10 op), kevät 2012

Luennot

Pekka Nieminen, viikoilla 3-9 ja 11-18 maanantaisin 14-16 salissa C124 ja tiistaisin 14-15 salissa D122 sekä 15-16 salissa C124. Pääsiäisloma 5.-11.4.

...

• 2. kurssikoe on perjantaina 4.5. klo 13.00-15.00 Exactumin auditorioissa. Koealueena ovat kirjan pykälät 8-13 ja 15-20 sekä harjoitusten 6-13 tehtävät (6 osaksi). Seuraavat aihepiirit eivät kuulu koealueeseen: suora raja (9.13, 9.14), l^p-avaruudet (10.7), ei-derivoituva jatkuva funktio (10.11.3), funktioavaruudet ja Kuratowskin upotuslause (10.16, 10.17), täydellistymä (10.18-10.20), ykkösen ositus ja lokaali äärellisyys (12.24-12.28), kvasikomponentit (13.32-13.40, 15.25), monistot (14, 19.6), jonokompaktiuteen liittyvät vastaesimerkit (15.27, 15.28), numeroituva kompaktius (15.29), kompaktius verkkojen ja filtterien avulla (15.30), yhtäjatkuvuus ja Ascolin lause (16.6-16.10), metrisen avaruuden yhden pisteen laajennus (17.10, 17.11), jonokompaktiuden säilyminen numeroituvassa tulossa (18.2), Alaoglun lause (18.6), retraktiot ja retraktit (20.4-20.8), Schoenfliesin lause (20.9). Tihonovin lauseen (18.4) todistusta ei vaadita. Koetehtävät ja ratkaisut sekä karkea pisteytys.

Kokeista voi saada enintään 20+20 pistettä, ja välttämätön (ei riittävä) ehto hyväksyttävälle suoritukselle on, että kummastakin kokeesta saa ainakin 7 pistettä. Harjoitustehtävien ratkaisemisesta ja harjoituksiin osallistumisesta saa enintään 8 lisäpistettä.

...