Research interestsMy mathematical backgroung lies in mathematical logic, especially in infinitary logic and nonstandard analysis. Later I have moved towards developing and understanding teaching and learning of mathematics and mathematical thinking. Here are two examples of my interests. On development of first year analysis: Ideas and results in teaching beginning maths students An unpublished manuscript on mathematical thinking and a variant of the three worlds of David Tall: The tree worlds and two sides of mathematics... Opetus / Undervisning / TeachingOlen vuosien mittaan opettanut laajaa kokoelmaa kursseja: logiikan perus- ja erikoiskursseja sekä monia perus- ja aineopintotasoisia kursseja. Keväällä 2017 opetan opettajankoulutukseen kuuluvia Geometria I ja Geometria II -kursseja. Pro graduOhjaan pro graduja ennen kaikkea matematiikan opettajaksi opiskeleville. Uudet gradun tekijät ovat tervetulleita! Ohjaamani matematiikan opettajan gradut ovat karkeasti kolmea tyyppiä: 1 Matemaattinen gradu. Tässä gradun tekijä laatii kirjallisuuden perusteella
esityksen jostain matemaattisesta käsitteestä tai tuloksesta. Esimerkiksi käy melkein mikä tahansa jännittävä matematiikan tulos. Mutta on
pidettävä mielessä se minkä verran gradun tekijällä on erikoiskurssien opintoja.
Tällaisen gradun voi tehdä ilman eksoottisten kurssien opiskelua! 2 Opetuksellinen gradu. Gradun tekijä perehtyy kanssani johonkin matematiikan
opetuksen teemaan. Kiinnostuksen kohteena voi olla esimerkiksi jonkin aiheen
opetus peruskoulussa tai lukiossa. Tai sitten vaikkapa laitoksemme opetus ja
sen kehittäminen. Esimerkkejä voivat olla vaikkapa lukion integraalilaskennan opettamisen ihmettely tai
laitoksemme ohjaajatuutoroinnin tai jonkin tietyn kurssin analysointi. 3 Edellisten risteytys. Tällaisessa gradussa tekijä retkeilee vähän matkaa johonkin
itselleen uuteen matematiikan alueeseen ja yhdessä kanssani suunnittelee
matikkakerhoa, jossa esitellään jotain aihepiiriin liittyvää jännittävää teemaa. Esimerkki tällaisesta oli vaikkapa gradu, jossa "koiranremmimatematiikan" hamomssa
annettiin maistiainen polkuhomotopiasta ja ns. perusryhmän käsitteestä. | 