Page History

...

Kursen innehåller (tillsammans med vårterminens kurs Analys II) den fundamentala teorin för funktioner av en variabel.
Kurserna Analys I och II är nödvändiga som bas för de flesta andra kurser i matematik och statistik,
samt för en mångfald tillämpningar av matematik. Kursen Analys I behandlar bl.a.:

• mängder och avbildningar (allmänt)

• reella tal och deras egenskaper; olikheter med reella tal

• supremum (= minsta övre gräns) och infimum (= största undre gräns) för mängder av reella tal; fullständighetsaxiomet

• gränsvärdet av talföljder

• gränsvärdet av funktioner

• kontinuitet av funktioner

• derivatan och funktioners deriverbarhet

• olika tillämpningar av derivatan: medelvärdessatsen, lokala extremvärdespunkter, konvexitet, L'Hospitals regel etc.

• elementära funktioner och deras egenskaper: exponent- och logaritmfunktioner, potensfunktioner, hyperboliska funktioner, trigonometriska funktioner

Kursen Vektoranalys som behandlar analys i flera variabler föreläses på svenska våren 2012, se Vektoranalys. Kursen Analys I är tillräcklig som förhandskunskap, och Vektoranalysen kan följas parallellt med kursen Analys II.

...