Differentiaaliyhtälöt II, kevät 2017

 

Vastuuopettaja: Jarmo Jääskeläinen

Laajuus: 5 op

Tyyppi: Aineopintoja

Opetus: Luento-, Ratkomo- ja laskuharjoitusopetusta (Ratkomossa osaavat auttaa ainakin Dario Gasbarra, Jani Lukkarinen, Lei Niu, Petri Ola ja Jari Taskinen)

Sisältö: Differentiaaliyhtälöt II on (luonnollisesti) jatkoa kurssille Differentiaaliyhtälöt I. Tavallinen differentiaaliyhtälö on yhtälö, jossa esiintyy yhden muuttujan funktio y(x) ja sen derivaattoja. Tavoite on selvittää funktiot, jotka ratkaisevat kyseisen yhtälön.

Kurssilla todistetaan ratkaisun olemassaolo ja yksikäsitteisyys differentiaaliyhtälön alkuarvo-ongelmalle. Lisäksi tutustutaan systeemeihin (eli differentiaaliyhtälöryhmiin, jotka muodostuvat useasta differentiaaliyhtälöstä). Erityisesti käsitellään 1) autonomisia systeemejä (systeemin yhtälöt eivät riipu muuttujasta x) ja niiden dynamiikkaa sekä 2) ensimmäisen kertaluvun lineaaristen systeemien ratkaisukeinoja.

Esitietovaatimukset: Differentiaaliyhtälöt I, Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I-II, Analyysi I-II (eli Raja-arvot, Differentiaalilaskenta, Integraalilaskenta, Sarjat)

http://presemo.helsinki.fi/jarmo/

Keskustelualueella voi ihmetellä asioita muiden opiskelijoiden kanssa. Luennoitsijan ja laskuharjoitusten pitäjät saa paremmin kiinni luennoilla ja laskuharjoitustilaisuuksissa.

Ajankohtaista · Opetusajat · Kokeet · Kurssimateriaali · Ilmoittaudu kurssille · Laskuharjoitukset · Palautetta kurssista

Ajankohtaista

  • (12.05.2017) KOETULOKSET julkaistu (kannattaa tarkastaa onko ihmeellisyyksiä; 0 sarakkeessa harjoituskerran 7 kohdalla tarkoittaa Harjoituksen 5/1 tekemistä, josta siis sai yhden pisteen kokeeseen). Jos on kysyttävää, kommentoitavaa tai ihmeteltävää, tulkaa käymään (huone C314). Mukavaa kesää!
  • (08.05.2017) Päivitetty kertaustehtävien tulosta 3c.
  • (05.05.2017) Kuudennet ratkaisuehdotukset saatavilla. Kiitos osallistumisesta kurssille! Tervetuloa kokeeseen.
  • (02.05.2017) Viidennet ratkaisuehdotukset saatavilla. Päivitetty myös katsausta luennoista.
  • (26.04.2017 kello 13:40) Kuudensien harjoitusten tehtävään 1 lisätty kysymys.
  • (26.04.2017) Koealue on ilmoitettu. Olen tehnyt myös joitain tehtäviä kertauksen tueksi. Kuudennet harjoitustehtävät julkaistu. Neljännet ratkaisuehdotukset saatavilla. Päivitetty myös katsausta luennoista.
  • (11.04.2017) Viidennet harjoitustehtävät julkaistu (Kurssin pisteytyksessä tehtävään 1 vastaaminen antaa yhden lisäpisteen). Kolmannet ratkaisuehdotukset saatavilla. Päivitetty myös katsausta luennoista.
  • (05.04.2017) Neljännet harjoitustehtävät julkaistu. Toiset ratkaisuehdotukset saatavilla. Päivitetty myös katsausta luennoista.
  • (29.03.2017) Päivitetty katsausta luennoista.
  • (27.03.2017) Kolmannet harjoitustehtävät julkaistu. Ensimmäiset ratkaisuehdotukset myös saatavilla.
  • (21.03.2017) Toisiin harjoitustehtäviin lisätty tehtävään 5, että funktiota ovat "(jatkuvasti) derivoituvia". Sama vastaus tulee sekä jatkuvuuden kanssa, että ilman sitä. Jatkuvuus antaa toisen tavan päätellä vastaus. Päivitetty myös katsausta luennoista.
  • (20.03.2017) Ensimmäisiin harjoituksiin lisätty vihje tehtävään 5. Toiset harjoitustehtävät julkaistu.
  • (15.03.2017) Lisätty lyhyt katsaus ensimmäisen viikon luennoista.
  • (14.03.2017) Ensimmäiset laskuharjoitukset ovat ensi viikolla keskiviikkona 22.3. ja perjantaina 24.3. Tehtävät on julkaistu.
  • (13.03.2017) Tänään (ma 13.3.) ja huomenna (ti 14.3.) luentosali poikkeaa tavallisesta: maanantaina Exactum D123 ja tiistaina Physicum E207.
  • (09.03.2017) Päivitetty kurssisivua kokonaisvaltaisesti.
  • (18.11.2016) Lisäaikaa tarvitsevan opiskelijan tulee käydä esittämässä lisäaikaan oikeuttava todistus Kumpulan opiskelijapalvelupisteessä (http://www.helsinki.fi/ml/opiskelu/opiskelijapalvelut.html) hyvissä ajoin ennen kurssikoetta. Kerro todistusta esittäessäsi, mihin kurssikokeisiin olet osallistumassa. Vaikka olisit käynyt jo aikaisemmin esittämässä todistuksen laitoksen entisessä kansliassa, tulee todistus esittää nyt uudestaan, jos tarvitset lisäaikaa.

Opetusajat

Luennot viikoilla 11-18 ma klo 12-14 sekä ti klo 10-12 salissa CK112 (pääsiäisloma 13.-19.4.). Lisäksi laskuharjoituksia kaksi tuntia viikossa.

Kokeet

Kurssikoe on ti 9.5. klo 12.15-14.45 Exactumin auditorioissa (kurssikokeen kesto on 2,5 tuntia).

  • Koealue on luentomonisteen luvut 4, 5 ja 6 sekä osio 2.3.1 (ei sivuja 92–94).

  • Kurssikokeessa sallitut apuvälineet ovat kynä, viivoitin ja pyyhekumi (EI LASKIMIA EIKÄ TAULUKKOKIRJOJA).
  • Laskuharjoituksista saadut lisäpisteet ovat voimassa vain kurssikokeessa!
  • Lisäaikaa tarvitsevan opiskelijan tulee käydä esittämässä lisäaikaan oikeuttava todistus Kumpulan opiskelijapalvelupisteessä (http://www.helsinki.fi/ml/opiskelu/opiskelijapalvelut.html) hyvissä ajoin ennen kurssikoetta. Kerro todistusta esittäessäsi, mihin kurssikokeisiin olet osallistumassa. Vaikka olisit käynyt jo aikaisemmin esittämässä todistuksen laitoksen entisessä kansliassa, tulee todistus esittää nyt uudestaan, jos tarvitset lisäaikaa.

Kurssimateriaali

Oheislukemisena voi käyttää esimerkiksi seuraavia kirjoja (erityisesti amerikkalaistyylisiä kirjoja löytyy lisäksi listattuna kurssin Differentiaaliyhtälöt I sivulta)

  • Braun: Differential Equations and Their Applications (Springer-Verlag)
  • Tenenbaum, Pollard: Ordinary Differential Equations (Dover)
  • Kohler, Johnson: Elementary Differential Equations: with boundary value problems (Pearson)

Ilmoittaudu kurssille 

Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!

Laskuharjoitukset

Harjoitustehtävät

Harjoitusryhmät

RyhmäPäiväAikaPaikkaPitäjä
1.ke12-14B322Patrik Nummi
2.ke16-18B322Tapio Saarinen
3.pe10-12C322Teemu Säilynoja

Lisäpisteet

Tehdyistä harjoitustehtävistä (joiden käsittelyyn on myös osallistunut laskuharjoituksissa) saa lisäpisteitä kurssikokeeseen seuraavasti: 20% tehty = +1 piste, 40% tehty = +2 pistettä, 60% tehty = +3 pistettä, 80% tehty = +4 pistettä. Tehtäviä ei voi palauttaa!

Palautetta kurssista

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset täältä.

 

  • No labels